Diskrete Geometrie 2, Sommersemester 2018

Vorlesung
Diskrete Geometrie 2

Sommersemester 2018
Prof. Stefan Felsner

LV-Nr.: 3236 L 227
Mi 12-14, MA 749
Do 10-12, MA 141

This course is offered in the context of Berlin Mathematical School and may be taught in English.
Diese Vorlesung ist Teil des Studienschwerpunkts Diskrete Geometrie.

Aktuell
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Übung
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Aktuell:

Prüfungstermine gibt es am 23. Juli, 14. August, 5. Oktober. Bitte bei Felix Schröder anmelden.

Hier ist ein Nachtrag zu Sekundärpolytopen: [pdf] (Aus einem Skript von V. Pilaud)

Inhalt:

In dieser Vorlesung werden grundlegende Themen und Methoden der diskreten Geometrie behandelt. Wir beginnen mit dem Satz von Helly und verwandten Resultaten. Im Verlauf der Vorlesungen werden Aspekte der Polytoptheorie mit Elementen der algorithmischen Geometrie verbunden. Themen sind: Voronoidiagramme und Delaunay Zerlegungen, Arrangements, hellyartige Sätze, Graphen von Polytopen, Komplexitäts- und Extremalfragen, Gitterpolytope und Ehrharttheorie.

Zielgruppe:

Studentinnen und Studenten der Mathematik, Techno- und Wirtschaftsmathematik und der Informatik.
Diese Vorlesung ist Teil des Studienschwerpunkts Diskrete Geometrie.

Übung:

Di, 12-14, im MA 649
Do, 12-14, im MA 649

ab dem 24. April.

Übungsleitung: Felix Schröder
Sprechstunde: Mo 12-14, im MA 509

Scheinkriterien (Terms to receive a certificate/ credit-points):

Zu Beginn der Tutorien lösen die Studierenden gemeinsam in Diskussionen eine Aufgabe zur Vertiefung und Anwendung des Stoffes. Desweiteren gibt jeder zu Beginn der Tutorien die Hausaufgaben an, die er gelöst hat und an der Tafel vorstellen kann. Falls eine angegebene Aufgabe nicht zufriedenstellend präsentiert wird, so werden alle Hausaufgaben des Blattes nicht gewertet. Im Vergleich zu Bachelorstudenten werden von BMS und Masterstudenten bessere Präsentationen und Lösungen erwartet.

Um den Schein zu erhalten müssen mindestens 50% der Aufgaben korrekt gelöst werden. Das Modul wird durch eine bestandene mündliche Prüfung abgeschlossen.

At the beginning of each session, the students discuss and solve a given problem as a team. Moreover, each participant marks in a list which exercises of the current sheet she/he solved and is able to present. If somebody marks an exercise and is not able to present it in a satisfying way, ALL exercises of this sheet will not be considered. We expect better presentations and solutions of master- and BMS students, compared to the ones acceptable from bachelor students.

To receive a certificate for the excercises (Schein) at least 50% of the exercises have to be solved correctly. To complete the modul participants have to pass an additional oral exam.

Übungsblätter:

Übungsblatt [pdf]
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Falls jemand sich das zu den Bildern gehörende 3D-Model mit GeoGebra anschauen möchte: [ggb]

Literatur:

Igor Pak, Lectures on Discrete and Polyhedral Geometry.
Jiri Matousek, Lectures on Discrete Geometry, Springer.
Janos Pach und Pankaj K. Agarwal, Combinatorial Geometry, Wiley.
Mark de Berg, Otfried Cheong, Marc van Kreveld und Mark Overmars, Computational Geometry, Springer.
Stefan Felsner, Geometric Graphs and Arrangements, Vieweg.
Günter M. Ziegler, Lectures on Polytopes, Springer.
Frank Vallentin, Anna Gundert und Frederik von Heymann, Methoden und Probleme der diskreten Mathematik.
Herbert Edelsbrunner, Algorithms in Combinatorial Geometry, Springer.

Zuletzt bearbeitet: April 2018