Vorlesung
Topologische Graphentheorie und Kreuzungszahlen
(Topological graph theory and crossing numbers)

Sommersemester 2020
Prof. Stefan Felsner

LV-Nr.: 3236 L 235

Meine Vorstellung zum Ablauf einer intergrierten Veranstaltung (keine Trennung zwischen Vorlesung und Übung) sieht so aus: Wir erarbeiten uns gemeinsam das Buch Crossing Numbers of Graphs, Marcus Schaefer, CRC Press, 2017. Dafür gibt es täglich ein Lesepensum, ausserdem treffen wir uns täglich (Mo-Fr) um 11:15 zu einer 40-50 minütigen Zoom-Sitzung um das Gelesene zu reflektieren.
Wer Interesse an der Veranstaltung, Anregungen zur Gestaltung, oder auch zunächst noch Fragen hat, meldet sich bitte per Email bei mir (felsner@math....de).
Das gilt auch für Prüfungstermine.



Aktuell:

  • Prüfungstermine gibt es am 3.+4. September, 2. + 26.-30. Oktober. Die Termine Ende Oktober sind nur online möglich. . Bitte bei Felix Schröder anmelden.

    Inhalt:

    In der topologischen Graphentheorie werden Einbettungen von Graphen in Flächen sowie auch andere geometrische Darstellungen von Graphen studiert. Auch Kreuzungszahlen sind Thema der topologischen Graphentheorie, dieser Bereich hat es im letzten Jahrzehnten bemerkenswerte Fortschritte gegeben. Das "Crossing Lemma" und seine von Szekely entdeckten Anwendungen sowie eine Fülle von weiteren seit den 90er Jahren erzielte Resultate haben die Theorie der Kruzungszahlen zu einer eigenständigen Fachgebiet mit zahlreichen Anwendungen in der diskreten Geometrie, Kombinatorik und Informatik wachsen lassen.

    In topological graph theory we study embedding of graphs in surfaces and more general geometric representations of graphs. One particular branch of topological graph theory, the crossing number problems, has received particular attention in the last decades. The Crossing Lemma and its applications found by Szekely, and many others in the 1990’s have advanced the theory of crossing numbers into an independent subject with many applications in discrete geometry, combinatorics and computer science.

    Zielgruppe:

    Studentinnen und Studenten der Mathematik, Techno- und Wirtschaftsmathematik und der Informatik.
    Diese Vorlesung ist Teil des Studienschwerpunkts     Diskrete Strukturen

    Übungen:

    Zeit: Donnerstag, 14 - 16
    Raum: MA 551

    Übungsleitung:
    Stefan Felsner

    Scheinbedingungen

    Am Anfang jeder Übung gibt es eine Liste, in der alle die Aufgaben ankreuzen, die sie so weit bearbeitet haben, dass sie ihre Lösungen den anderen Teilnehmern in dieser Übung an der Tafel vorführen können. Für den Erwerb des Scheins müssen mind. 50% aller Aufgaben angekreuzt werden. Kann eine angekreuzte Aufgabe gar nicht oder nur unzureichend vorgeführt werden, so werden alle zu diesem Termin angekreuzten Aufgaben nicht gewertet.

    Zum Ende des Semesters werden mündliche Modulabschlussprüfungen angeboten. Eventuell werden die Prüfungen in Gruppen und mit einem schriftlichen Anteil organisiert.

    Übungsblätter

    Literatur:

    Zuletzt bearbeitet: April 2020