KANT / KASH

Publications

Documentation

KASH 3

• The KANT Group, Introduction to KASH3

• GAP3 Developers, GAP3 Programming Language

KASH 2.x

• The KANT Group, KASH 2.x - A Users Guide [PS (58k)] [PDF]

• The KANT Group, KASH 2.x - The Reference Manual [PostScript (2.5 MB)] [PDF (2.5 MB)] [DVI (1.8 MB)]

GAP 3

• GAP3 Developers, GAP3 Manual

Paper

• C. Fieker, M. Pohst, On Lattices over Number Fields, ANTS II, H. Cohen (ed.), 133-140, Springer LNCS 1122, 1996

• M. Pohst, M. Schörnig, On Integral Basis Reduction in Global Function Fields, ANTS II, H. Cohen (ed.), 273-282, Springer LNCS 1122, 1996

• M. Daberkow, A. Weber, A Database for Number Fields , Design and Implementation of Symbolic Computation Systems, J. Calmet and C. Limongelli (Eds.), Springer LNCS 1128, 1996.

• M. Daberkow, C. Fieker, J. Klüners, M. Pohst, K. Roegner, M. Schörnig, K. Wildanger, KANT V4 , J. Symb. Comp., Vol 24, No 3, 1997, 267-283.

• J. Klüners, M. Pohst, On computing subfields , J. Symb. Comp., Vol 24, No 3, 1997, 385-397.

• C. Fieker, A. Jurk, M. Pohst, On solving relative Norm Equations in Algebraic Number Fields, Math. Comput. 66 (1997), 399-410

• M. Daberkow, M. Pohst, On the computation of Hilbert class fields , J.N. Th., Vol. 69, No. 2, 1998

• C. Fieker, Computing Class Fields via the Artin Map, to appear in Math. Comput.

• V. Acciaro, J. Klüners, Computing Automorphisms of Abelian Number Fields, Math. Comput. 68, 1999, 1179-1674

• V. Acciaro, C. Fieker, Finding normal integral bases of cyclic number fields of prime degree, submitted to Math. Comput.

• K. Wildanger, Über das Lösen von Einheiten- und Indexformgleichungen in algebraischen Zahlkörpern, to appear in J. N. Th.

• S. Pauli, X. Roblot, On the computation of all extensions of a p-adic field of a given degree, to appear in Math. Comput.

• D. Ford, S.Pauli, X. Roblot A Guide to Polynomial Factorization over Q_p, to appear in Journal de Theorie des Nombres de Bordeaux

• C. Fieker, C. Friedrichs, On Reconstruction of Algebraic Numbers, 2000, ANTS IV, W. Bosma (ed.), 285-296, Springer LNCS 1838, 2000. Proceedings of ANTS IV)

• P. Gaudry, F. Heß, N. Smart, Constructive and destructive facets of Weil descent on elliptic curves, 2000, submitted to J. Crypto.

• K. Geissler, J. Klüners, Galois Group Computation for Rational Polynomials , submitted.

• F. Heß, G. Seroussi, N. Smart, Two topics in hyperelliptic cryptography, 2000, submitted to Designs, Codes and Cryptography.

• H. Bauer, On the Value Distribution of Artin-L-Series and the Functional Independence of Dedekind-Zeta-Functions , 2000, submitted to J. N. Th.

• S. Pauli, Factoring Polynomials over Local Fields, to appear in Journal of Symbolic Computation .

• F. Heß, S. Pauli, M. Pohst, Computing the Multiplicative Group of Residue Class Rings [PS, PDF] to appear in Mathematics of Computation

• F. Leprévost, M. Pohst, A. Schöpp Familles de polynomes liées aux courbes modulaires X₁(l) unicursales et points rationnels non-triveuax de courbes elliptiques quotient [PS, PDF], Acta Arithmetica 110 No. 4, 2003, 401-410.
  (les polynomes)

• F. Leprévost, M. Pohst, A. Schöpp Rational torsion of J₀(N) for hyperelliptic modular curves and families of Jacobians of genus 2 and genus 3 curves with a rational point of order 5, 7 or 10 [PS, PDF], Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 74, 2004, 193-203.

• C. Cummins , S. Pauli, Congruence Subgroups of PSL(2,Z) of Genus up to 24 [TABLES]

• M. Henningsen, Computing the Endomorphism Ring Type of Ordinary Elliptic Curves over Finite Fields with KANT V4 [PS], 2002.

• M. Pohst, M. Wagner On the computation of Hermite-Humbert constants for real quadratic number fields [PS, PDF] Journal de Theorie des Nombres de Bordeaux 17, 2005, 905-920

• F. Diaz y Diaz, J.-F. Jaulent, S. Pauli, M.E. Pohst, F. Soriano-Gafiuk, A new Algorithm for the Computation of logarithmic l-class groups of number fields [PDF]

• S. Pauli, F. Soriano-Gafiuk, The Discrete Logarithm in Logarithmic l-Class Groups and its Applications in K-Theory [PDF]

• F. Leprévost, M. Pohst, A. Schöpp Units in some parametric families of quartic fields [PS, PDF], to appear in Acta Arithmetica

• F. Nicolae On the number of Points of some Kummer Curves over Finite Fields [PS, PDF]

• F. Nicolae On Artin L-functions III [PS, PDF]

• A. Schöpp Fundamental units in a parametric family of not totally real number fields of degree 5 [PS, PDF], submitted to Journal de Theorie des Nombres de Bordeaux

Doktorarbeiten/Ph.D. Thesis

• Hartmut Bauer, The Distribution of Values of Artin L-Functions and Applications, 2000

• Mario Daberkow, Über die Bestimmung der ganzen Elemente in Radikalerweiterungen algebraischer Zahlkörper, 1995

• Claus Fieker, Über relative Normgleichungen in algebraischen Zahlkörpern, 1997

• Robert Fraatz, Computation of Maximal Orders of Cyclic Extensions of Function Fields, 2005

• Carsten Friedrichs, Berechnung von Maximalordnungen über Dedekindringen, 2000

• Katharina Geißler, Berechnung von Galoisgruppen über Zahl- und Funktionenkörpern, 2003

• Florian Heß, Zur Divisorenklassengruppenberechnung in globalen Funktionenkörpern, 1999

• Andreas Hoppe, Normal forms over Dedekind domains - efficient implementation in the computer algebra system KANT, 1998

• Max Jüntgen, Beiträge zur Einheitenberechnung, 1996

• Jürgen Klüners, Über die Berechnung von Automorphismen und Teilkörpern algebraischer Zahlkörper, 1997

• Sebastian Pauli, Efficient Enumeration of Extensions of Local Fields with Bounded Discriminant [PS,PDF], 2001

• Andreas M. Schöpp, Über Torsionspunkte elliptischer und hyperelliptischer Kurven nebst Anwendungen, 2005

• Martin Schörnig, Untersuchungen konstruktiver Probleme in globalen Funktionenkörpern [PDF], 1996

• Osmanbey Uzunkol, Über die Konstruktion algebraischer Kurven mittels komplexer Multiplikation , 2010

• Markus Wagner, Über Korrespondenzen zwischen algebraischen Funktionenkörpern , 2009

• Klaus Wildanger, Über das Lösen von Einheiten- und Indexformgleichungen in algebraischen Zahlkörpern mit einer Anwendung auf die Bestimmung aller ganzen Punkte einer Mordellschen Kurve , 1997

Diplomarbeiten/Masters Thesis

• Münevver Akay, Zur Polynomfaktorisierung über globalen Funktionenköpern , 2011, Beispiel 1, Beispiel 2,

• Georg Baier, Zum Round 4 Algorithmus , 1996

• Harald Bartel, Modulare lineare Algebra über algebraischen Zahlkörpern (Staatsexamen), 1997

• Hartmut Bauer, Zur Berechnung von Hilbertschen Klassenkörpern mit Hilfe von Stark-Einheiten, 1998

• Markus Böttle, Berechnung von Zetafunktionen algebraischer Kurven über endlichen Körpern, 2008

• Mario Daberkow, Bestimmung relativer Ganzheitsbases in relativquadratischen Zahlkörpern, 1993

• Carsten Friedrichs, Berechnung relativer Ganzheitsbasen mit dem Round-2-Algorithmus, 1997

• Anika Frischwasser, Effiziente Berechnung der Tate Paarung, 2008

• Katharina Geißler, Zur Berechnung von Galoisgruppen, 1997

• Florian Heß, Zur Klassengruppenberechnung in algebraischen Zahlkörpern, 1996

• Andreas Hoppe, Elementarteiler ganzahliger Matrizen, Implementierung in GAP, 1994

• Doris Kern, S-ganze Punkte auf elliptischen Kurven, 2009

• Jürgen Klüners, Über die Berechnung von Teilkörpern algebraischer Zahlkörper, 1994

• Anita Krahmann, Berechnung von Isogenien zwischen elliptischen Kurven über endlichen Körpern, 2007

• Maike Massierer, Klassenkörpertheorie globaler Funktionenkörper und Anwendungen, 2009

• Jose Mendez, Über Funktionenkörper mit vielen Stellen vom Grad eins, 1999

• Gerriet Möhlmann, Einbettungen globaler Körper, 2008

• Sebastian Pauli, Zur Berechnung von Strahlklassengruppen, 1996

• Siegfried Pohl, Primidealzerlegung in Komposita von Zahlkörpern, 2002

• Daniel Schielzeth, Realisierung der ElGamal-Verschlüsselung in quadratischen Zahlkörpern , 2003

• Patrick Schweitzer, Berechnung elliptischer und hyperelliptischer Kurven für paarungsbasierte Kryptographie, 2008

• Friederike Terbeck, Zur Berechnung unabhängiger Einheiten in Zahlkörpern, 2009

• Osmanbey Uzunkol, Atkin's ECPP Algorithm, 2004

• Klaus Wildanger, Über Grundeinheitenberechnung in algebraischen Zahlkörpern, 1993