Optimierungsverfahren für die Personaleinsatz- und Ablaufplanung in chemischen Produktionsprozessen

Zeitfenster und knappes Personal

Zwischen den Tasks eines Jobs müssen Zeitfensterbedingungen eingehalten werden: Bezeichnen S_u und S_v die Startzeiten von Tasks T_u und T_v , so müssen zeitliche Minimal- und Maximalabstände der Form

eingehalten werden. Solche Zeitfensterbedingungen können beispielsweise durch chemische Reaktionen entstehen, die einen engen Zeitrahmen für die Weiterverarbeitung erzwingen. Weiter kann es möglich sein, daß Zwischenprodukte gewisser Jobs einer Campaign A_i als Rohstoff für die Produktion innerhalb einer anderen Campaign A_j benötigt werden. Dadurch entstehen zusätzlich zeitliche Abhängigkeiten zwischen Jobs verschiedener Campaigns, die ebenfalls durch Zeitfenster modelliert werden. Schließlich existieren in der Regel für den Start und das Ende einer Campaign ein frühster Startzeitpunkt sowie ein spätester Fertigstellungszeitpunkt ( release date, due date). Diese können leicht mit Hilfe sogenannter Dummy-Jobs für Gesamtprojektbeginn und -ende modelliert werden, indem man entsprechende Zeitfenster einrichtet.

Zur Durchführung jeder Task T_u ist für die Dauer d_u das entsprechend qualifizierte Personal notwendig. Bezeichnen 1, ... , r die verschiedenen Qualifikationsstufen der Mitarbeiter, so hat jede Task T_u ein während der Dauer d_u konstantes Anforderungsprofil

wobei p_k(T_u) den Bedarf an Arbeitern der Qualifikation k bezeichnet. Dabei kann ein Mitarbeiter auch verschiedenen Qualifikationsstufen angehören. Festgelegt durch Schichtbetrieb, Pausenregelungen und weitere Einflüsse ergeben sich Verfügbarkeitsprofile P_k(t) für die einzelnen Qualifikationsstufen k = 1, ..., r, sowie die Gesamtzahl verfügbarer Mitarbeiter P(t). Im konkreten Fall arbeiten pro Schicht nicht mehr als 30 Mitarbeiter.