Optimierungsverfahren für die Personaleinsatz- und Ablaufplanung in chemischen Produktionsprozessen

Die Aufgabe: Zeitliche Planung von Aufträgen

Eine Menge verschiedener Aufträge {A₁, ... ,A_n} muß in einem bestehenden Chemieanlagenpark bearbeitet werden. Aufträge werden auch Campaigns genannt; eine Campaign stellt die Produktion einer bestimmten Menge eines chemischen Stoffes dar. Zu diesem Zweck stehen eine Anzahl verschiedener Maschinen {M₁, ... ,M_m} zur Verfügung, wobei jede Campaign A_i in der Regel nur auf einer gewissen Teilmenge M(A_i) der vorhandenen Maschinen hergestellt werden kann.

Die Maschinen haben begrenzte Kapazität, und daher spaltet sich jede Campaign A_i in mehrere, identische Teilschritte J₁, ... ,J_{n (i)} auf, in denen eine gewisse Quantität der entsprechenden chemischen Substanz produziert wird. Diese Teilschritte werden Jobs genannt; sie müssen sequentiell auf der ausgewählten Maschine durchgeführt werden, da andernfalls hohe Umrüstkosten anfielen. Das bedeutet, daß jede Campaign auf der ausgewählten Maschine zu Ende geführt werden muß, bevor eine andere Campaign auf dieser Maschine bearbeitet werden kann.

Ein Job J_k besteht wiederum aus einzelnen Arbeitsschritten T₁, ... ,T_{n (k)} wie etwa Anrühren, Erhitzen, Mischen, Abkühlen, etc. Ein solcher Arbeitsschritt wird Task genannt. Jede Task T_u hat eine feste Dauer d_u, und muß mit einer Anzahl von entsprechend qualifizierten Mitarbeitern durchgeführt werden. Eine ausführliche Beschreibung des Problems ist in Abschnitt 10.5 (,,A complex scheduling problem``) in J. Kallrath und J. M. Wilson, Business Optimisation Using Mathematical Programming [3] zu finden.