Optimierung II: Ganzzahlige Optimierung, SS 10 [04.3031.3]

Michael Joswig, Fachbereich Mathematik, TU Darmstadt.

Dieser Kurs richtet sich an fortgeschrittene Studierende. Grundlagen der linearen Optimierung werden vorausgesetzt.

Daten zu Terminen und Räumen sowie die Übungsblätter entnehmen Sie bitte dem elektronischen Vorlesungsverzeichnis.

Zur Vorstellung von Algorithmen und Beispielen wird das Softwaresystem polymake verwendet. Materialien zu den Demos aus der Vorlesung finden sich hier.

Lehrbücher zum Thema

  1. Martin Grötschel, László Lovász & Alexander Schrijver: Geometric algorithms and combinatorial optimization. Second edition. Algorithms and Combinatorics, 2. Springer-Verlag, Berlin, 1993. xii+362 pp. ISBN: 3-540-56740-2
  2. George Nemhauser & Laurence Wolsey: Integer and combinatorial optimization. Reprint of the 1988 original. John Wiley & Sons, Inc., New York, 1999. xvi+763 pp. ISBN: 0-471-35943-2
  3. Alexander Schrijver: Theory of linear and integer programming, John Wiley & Sons, Ltd., Chichester, 1986. xii+471 pp. ISBN: 0-471-90854-1

Bücher zum Umfeld

  1. Michael Joswig & Thorsten Theobald: Algorithmische Geometrie. Polyedrische und algebraische Methoden. Vieweg, Wiesbaden, 2008. vi+265 pp. ISBN: 978-3-8348-0281-1
  2. Günter M. Ziegler: Lectures on polytopes. Graduate Texts in Mathematics, 152. Springer-Verlag, New York, 1995. x+370 pp. ISBN: 0-387-94365-X

Literatur zur Berechnung von Hilbertbasen

  1. Winfried Bruns & Bogdan Ichim: Normaliz: Algorithms for Affine Monoids and Rational Cones, Preprint arXiv:0910.2845
  2. Winfried Bruns & Robert Koch: Computing the integral closure of an affine semigroup. Effective methods in algebraic and analytic geometry, 2000 (Kraków). Univ. Iagel. Acta Math. No. 39 (2001), 59--70
  3. Jesús A. De Loera, Raymond Hemmecke, Jeremiah Tauzer & Ruriko Yoshida: Effective lattice point counting in rational convex polytopes. J. Symbolic Comput. 38 (2004), no. 4, 1273--1302
  4. Raymond Hemmecke: On the computation of Hilbert bases of cones. Mathematical software (Beijing, 2002), 307--317, World -- --Sci. Publ., River Edge, NJ, 2002.
  5. Michael Joswig: Beneath-and-beyond revisited. Algebra, geometry, and software systems, 1--21, Springer, Berlin, 2003
    6. Michael Joswig

    Last modified: Mon Jun 14 15:09:46 CEST 2010