Hausaufgaben vom 07.06.06

(zum 14.06.2006)

 

  1. Zeige, dass die Zahl 64^3 + 37^3 durch 101 teilbar ist.


  2. Stelle 8 Steine so auf ein Schachbrett, dass in jedem darin enthaltenen (2x4)-Rechteck genau ein Stein liegt.


  3. a) Berechne die Zahl 2^n \sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+ \cdots +\sqrt{2}}}} (n Zweien unter der Wurzel) mit dem Taschenrechner für n=5 und für n=10.
    Stelle eine Vermutung auf.

    b) Beweise die Vermutung.