a) Berechne die Zahl F_{n+1}/F_n für irgendein großes n und vergleiche sie mit dem goldenen Schnitt G=(\sqrt{5} + 1)/2;
b) Zeige, dass F_{n+2}/F_{n+1} zwischen F_{n+1}/F_n und F_n/F_{n-1} liegt;
c) Zeige, dass die Zahlen F_{n+1}/F_n und F_n/F_{n-1} sich immer näher
kommen, wenn n wächst:
F_{n+1}/F_n - F_n/F_{n-1} = 1/(F_n F_{n-1}), für n gerade und, =
-1/(F_n F_{n-1}), für n ungerade
d) Zeige, dass für n gerade F_{n+1}/F_n> G und für n ungerade F_{n+1}/F_n< G gilt.