Sei ABCD ein beliebiges Viereck. Seien K, L, M, N jeweils die Mittelpunkte
der Seiten AB, BC, CD, DA. Seien P und Q die Mittelpunkte der Diagonalen AC
beziehungsweise BD.
Zeige, dass die Geraden KM, LN und PQ sich in einem Punkt schneiden. Wie
drücken sich die Koordinaten dieses Punktes durch die Koordinaten der
Punkte A, B, C, D aus?
Ein Kreis geht durch den Punkt (1,1) und berührt die x-Achse im Punkt
(3,0). Finde die Koordinaten des Mittelpunktes des Kreises und seinen Radius.
Seien A und B zwei Punkte auf der Ebene. Was ist der geometrische Ort
der Punkte, für die der Abstand nach A doppelt so groß ist wie
der Abstand nach B?