Hausaufgaben vom 27.04.05

(zum 04.05.2005)

1. Zeige: Es existiert keine reguläre Unterteilung eines rechtwinkliges Dreieckes in spitzwinklige Dreiecke ohne innere Ecken.
   
   
2. Finde eine zweistellige Zahl, die bei der Multiplikation mit jeder Zahl von 1 bis 9 ihre Quersumme nicht ändert. Kannst du für jedes n eine n-stellige Zahl mit dieser Eigenschaft finden?
   



3. Ist es richtig, dass man aus 10 Strecken immer 3 auswählen kann, aus denen ein Dreieck gebaut werden kann?