Hausaufgaben vom 12.01.05

(zum 19.01.2005)

1. Ein Quadrat ist in 10x10 Kästchen unterteilt. In jedem Kästchen steht eine ganze Zahl. Die Differenz zweier Zahlen in benachbarten Kästchen ist höchstens 5. Zeige, dass dieses Quadrat zwei gleiche Zahlen enthält.
   
   
2. Auf einem karierten Blatt Papier sind 5 Knotenpunkte gekennzeichnet. Zeige, dass es zwischen den 5 Punkten eine Verbindungsstrecke gibt, deren Mittelpunkt auch ein Knotenpunkt ist.