Ab dem 1. Mai 2010 bin
ich nicht mehr an der TU Berlin, sondern an der
Universität
Duisburg-Essen, Campus Essen
Fakultät für Mathematik
Universitätsstr.
2-17
45117 Essen
e-mail:
petra.wittbold@uni-due.de
web-page:
www.uni-due.de/mathematik/analysis
tätig.
Sommersemester
2010
VL
Differentialgleichungen
II
VL
Differentialgleichungen II
VL Di 14-16, MA 043 und Do 16-18, MA
043
Beginn: 13.04.2010
UE Mo 12-14, MA 642
Beginn: 19.04.2010
Inhalt:
Randwertprobleme für lineare und nichtlineare
elliptische Differentialgleichungen 2. Ordnung:
verallgemeinerte Ableitungen und Sobolev-Räume,
Variationsprobleme
und
Operatorgleichungen, monotone Operatoren, Galerkin-Verfahren;
Anfangsrandwertprobleme für lineare und nichtlineare
parabolische Differentialgleichungen:
Bochner-Integral und Gelfand-Dreier,
Evolutionsgleichungen,
Halbgruppen
Ab 04.05.2010 wird die VL von Tanja
Stykel, MA 469, weitergelesen.
Literaturempfehlungen:
E. Emmrich,
Gewöhnliche und
Operator-Differentialgleichungen, vieweg
L.C. Evans, Partial Differential Equations, AMS
M. Renardy, R. C. Rogers: An introduction to partial differential
equations, Springer
M. Ruzicka, Nichtlineare Funktionalanalysis, Springer
Weitere Literatur wird in der
Vorlesung bekanntgegeben.
Siehe auch folgende Kapitel des
VL-Skripts DGL II, 2005:
Kapitel
2 Schwache Lösungstheorie
elliptischer Gleichungen
Kapitel 3 Lösungsmethoden für
nicht-lineare elliptischer Gleichungen
Kapitel 4 Evolutionsprobleme und
Operator-Differentialgleichungen
Scheinkriterium:
50 % erfolgreich bearbeitete Hausaufgaben
Die
Übungsblätter zum Herunterladen finden Sie hier
Wintersemester
2009/10
VL
Differentialgleichungen
I
VL
Differentialgleichungen
III
Seminar Differentialgleichungen
VL
Differentialgleichungen I
VL Di 14-16, MA 004 und Mi 12-14, MA
041
Beginn: 13.10.2009
UE Mi 16-18, MA 043
Beginn: 14.10.2009
bei Dr. Frank Jochmann - Sprechstunde Mi
14-16, MA 667
Feriensprechstunden:
Mi 17.02., Mi 24.02., Mi 10.03., Mi 17.03.
Weitere Termine werden noch bekannt
gegeben.
TUT Di 12-14 in MA 644,
Mi 10-12 in MA 542 und Do 12-14 in MA
644 Beginn: 2.
Vorlesungswoche
bei Matthias Eisenmann - Sprechstunde Mo 10-12, MA 644
sowie
TUT Do 12-14 in MA
541 Beginn:
2.
Vorlesungswoche
bei Frank Jochmann
Inhalt:Existenz
und Eindeutigkeit von Lösungen von Anfangswertproblemen,
spezielle
Lösungsmethoden, stetige Abhängigkeit der
Lösungen von den Daten, Stabilität,
Randwertprobleme für gewöhnliche Differentialgleichungen
2.Ordnung
Voraussetzungen:
Analysis I-III, Lineare Algebra I
Literatur zur Vorlesung:
B. Aulbach, Gewöhnliche Differenzialgleichungen, Spektrum
Akademischer Verlag,
München,
2. Auflage, 2004
E.
Emmrich, Gewöhnliche und Operator-Differentialgleichungen,
Vieweg, 2004
W.
Walter, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Springer, Berlin,
7. Auflage, 2000
siehe auch:
Vorlesungsmitschrift
DGL
I aus dem WS 2006/07
Weitere Literatur wird in der Vorlesung
bekanntgegeben.
Scheinkriterium: 50 %
erfolgreich bearbeitete Hausaufgaben in jeder Semesterhälfte
Die
Übungsblätter zum Download finden Sie hier:
Blatt
1 Abgabe bis Fr 30.10. in den
Tutorien
Blatt
2 Abgabe bis Fr 06.11. in den Tutorien
Blatt
3 Abgabe bis Fr 13.11. in den
Tutorien
Blatt
4 Abgabe bis Fr 20.11. in den
Tutorien
Blatt
5 Abgabe bis Fr 27.11. in den
Tutorien
Blatt
6 Abgabe bis Fr 04.12. in den
Tutorien
---------------- Ende der 1.
Semesterhälfte
---------------
---------------- Beginn der 2.
Semesterhälfte ---------------
Blatt
7 Abgabe bis Fr 11.12. in den
Tutorien
Blatt
8 Abgabe bis Fr 18.12. in den
Tutorien
Blatt
9 Abgabe bis Fr 08.01.2010 in den
Tutorien
Blatt
10 Abgabe bis Fr 15.01.2010 in den
Tutorien
Blatt
11 Abgabe bis Fr 22.01.2010 in den
Tutorien
Blatt
12 Abgabe bis Fr 29.01.2010 in den
Tutorien
-----------------------------------------------------------------
Achtung: die Übung am 27.01.2010 entfällt. Die Tutorien
am 26.01.-28.01.2010 finden statt
und dienen der
Wiederholung und als Fragestunde.
Zusatzblatt:
Blatt
13 Abgabe bis Fr 12.02.2010 in den
Tutorien
Achtung: die Übung am 10.02.2010 entfällt. Die Tutorien
am 09.02.-12.02.2010 finden statt
und dienen der
Wiederholung.
Wiederholungsblatt für die Tutorien in der letzten VL-Woche:
Blatt
14
VL
Differentialgleichungen III
VL Di 10-12, MA 744 und Do 16-18, MA 548
Beginn: 13.10.2009
Inhalt: Lineare
und nichtlineare Evolutionsgleichungen:
variationnelle Theorie, Halbgruppentheorie;
Anwendungen auf Reaktions-Diffusions-Gleichungen, Diffusion in
porösen Medien,
...
Voraussetzungen:
Differentialgleichungen I-II, Grundkenntnisse der
Funktionalanalysis
Literatur zur Vorlesung:
E.
Emmrich, Gewöhnliche und
Operator-Differentialgleichungen,
Vieweg, 2004
T. Roubicek,
Nonlinear Partial Differential Equations with Applications,
Birkhäuser, 2005
K. Engel and R. Nagel, One-parameter semigroups for linear
evolution equations,
Springer,
New York, 2000
A.
Pazy, Semigroups of linear operators and applications to partial
differential
equations, Springer, New
York, 1983
V. Barbu, Nonlinear semigroups and differential equations in
Banach spaces,
Noordhoff, Leyden,
1976
siehe auch zur
(linearen) Halbgruppentheorie:
Vorlesungsmitschrift
aus
DGL
III aus dem WS 2008/09
und zu Bochner-Lebesgue-Raeumen
u.a. auch
Kapitel
4 Evolutionsprobleme und
Operator-Differentialgleichungen
der VL DGL II aus dem SS 2005
Weitere Literatur wird
in der Vorlesung bekanntgegeben.
SE Differentialgleichungen
SE Do 10-12, MA 548
Themenvergabe:
15.10.2009
Es findet keine Vorbesprechung statt. Themenvorstellung
und -vergabe erfolgen am 15.10.2009.
Die Seminar-Vorträge finden im Rahmen eines Blockseminars statt am
Freitag, 05.02.2010 13-18, MA 749
1) Alexander Sittner: Regularität von schwachen Lösungen linearer elliptischer
Gleichungen
2) Boris Skrobonja: Halbgruppentheorie und Anwendungen auf Optionen
3) Yannick Okonek:
Multis - Differentialgleichungen mit mengenwertiger
rechter Seite
4) Jonas Ensgraber:
Viskositätslösungen von
Hamilton-Jacobi-Gleichungen
5) Kathrin Mellert:
Skalare
Erhaltungsgleichungen
und
Samstag, 06.02.2010 ab 10 Uhr, MA
749
1) Ulrike Skambraks: Funktionale
Differentialgleichungen
2) + 3) Franziska Krueger und Jeanette Staacks: Elliptische Gleichungen
für den anisotropen
p-Laplace und den p-Laplace mit variablem Exponenten
4) + 5) Matthias Eisenmann und
Marc-Stephan Männer: Renormalisierte Lösungen von nichtlinearen
elliptischen und parabolischen Gleichungen mit L1-Daten
Sommersemester
2009
New:
VL
Functionalanalytic aspects of partial differential
equations (Luftbrückendank-Vorlesung)
VL Mi 16-18, MA 645
Beginn: 06.05.2009
Durch die
Unterstützung
der Stiftung
Luftbrückendank ist es
der TU Berlin möglich, diese
Vorlesung anzubieten.
Es werden mehrere Dozenten befreundeter französischer
Universitäten zum Thema vortragen, die über die Stiftung
ein Stipendium erhalten.
Die Vorlesung wird einen Einblick in verschiedene aktuelle Teilgebiete
der Funktionalanalysis und ihre Anwendung auf partielle
Differentialgleichungen
bieten.
Die Vorlesung richtet sich an Studierende, die bereits die
Grundveranstaltungen Differentialgleichungen I+II gehört
haben.
Die erste Vorlesungsreihe (von insges. 4 Vorlesungen) startet am
06.05.2009 zum Thema
Maximal Regularity and Applications to PDEs (especially Navier-Stokes
equation)
Dozentin: Dr. Sylvie Monniaux, Univ.
Paul-Cezanne, Marseille
Weitere aktuelle Infos finden Sie hier.
VL Funktionalanalysis I
VL Di 10-12, MA 141 und Do 10-12, MA
141
Beginn: 14.04.2009
UE Mi 14-16, MA 043
Beginn:
15.04.2009
Inhalt:
topologische, metrische, normierte Räume, Banachräume,
Hilberträume;
lineare stetige Operatoren in Banachräumen; die
Fundamentalsätze
der linearen
Funktionalanalysis: Sätze von Hahn-Banach, Baire
und Banach-Steinhaus, von der offenen Abbildung und vom
abgeschlossenen Graphen;
Lebesgueräume, Sobolevräume, Spektraltheorie
kompakter Operatoren; Anwendungen
Literatur zur Vorlesung: Dirk Werner, Funktionalanalysis,
Springer
Walter Rudin,
Functional Analysis, Tata
McGraw-Hill
Eberhard Zeidler, Applied
Functional Analysis, Serie:
Applied Mathematical Sciences Vol. 108 und 109, Springer
H.W. Alt, Lineare Funktionalanalysis,
Springer
Haim Brézis, Analyse
fonctionnelle, Masson
Scheinkriterium:
50 % erfolgreich bearbeitete Hausaufgaben
Die Übungszettel sowie weitere Hinweise und
Informationen zum
Übungsbetrieb finden Sie unter http://www.math.tu-berlin.de/~hubski
VL
Differentialgleichungen
II
VL Di 14-16, MA 043 und Do
16-18, MA 043 Beginn: 14.04.2009
UE Mo 12-14
ACHTUNG:
Beginn erst am: 27.04.2009
Inhalt: Asymptotisches Verhalten von Lösungen
von Anfangswertproblemen;
Randwertprobleme für lineare und nichtlineare
elliptische Differentialgleichungen 2. Ordnung:
verallgemeinerte Ableitungen und Sobolev-Räume, Variationsprobleme
und
Operatorgleichungen, monotone Operatoren, Galerkin-Verfahren;
Anfangsrandwertprobleme für lineare und nichtlineare
parabolische Differentialgleichungen:
Bochner-Integral und Gelfand-Dreier, Evolutionsgleichungen, Halbgruppen
Literaturempfehlungen: B.
Aulbach, Gewöhnliche Differentialgleichungen,
Elsevier
E. Emmrich,
Gewöhnliche und
Operator-Differentialgleichungen, vieweg
L.C. Evans, Partial Differential Equations, AMS
M. Renardy, R. C. Rogers: An introduction to partial differential
equations, Springer
M. Ruzicka, Nichtlineare Funktionalanalysis, Springer
Weitere Literatur wird in der
Vorlesung bekanntgegeben.
Siehe auch folgende Kapitel der
VL-Skripte der VL DGL I, 2006/07, sowie DGL II, 2005:
Kapitel
1 Asymptotisches Verhalten von Lösungen
von Anfangswertproblemen
= Kapitel 6 des VL-Skripts
DGL I unter diesem Link
Kapitel
2 Schwache Lösungstheorie
elliptischer Gleichungen
Kapitel 3 Lösungsmethoden für
nicht-lineare elliptischer Gleichungen
Kapitel 4 Evolutionsprobleme und
Operator-Differentialgleichungen
Scheinkriterium:
50 % erfolgreich bearbeitete Hausaufgaben
Wintersemester 2008/09
NEWS:
Vorträge im Kompaktseminar
Differentialgleichungen
Freitag, 23.01.2009,
12 - 19 in MA 315 :
Tanja Kramm, David Hafemann, Sadik Doekmeci, Steffen Grünewälder, Fadwa Mihad
Samstag,
24.01.2009, 10 - 18 in MA 650 :
Jan Witte, Martin Scholtes, Michael Baldus, Xavier Lamy, Melanie Preuss
Freitag,
30.01.2009, 12 - 19 in MA 315
: Karol Quade, Marion Dziwnik, Arne Dyck,
Kevin Sturm, Niko Pelka
Samstag,
31.01.2009, 10 - 16 in MA 650 :
Boris Skrobonja, Thomas Leiterer, Luise Lawaczeck
Im Rahmen des Seminars
Differentialgleichungen werden am 14.01. und 21.01. 2009 zwei Spezialvorlesungen angeboten:
Title:
Coupling of conservation laws
Lecturer: Dr. Julien Jimenez, Univ. Pau, Frankreich
Time: 16-18
Place: MA 544
VL
Analysis III
VL Di
10-12, MA 042 und Do 10-12, MA 042
Beginn: 14.10.2008
UE Do 14-16, MA 043
Beginn:
16.10.2008
Inhalt:
Fortsetzung der Analysis II aus dem vorigen Semester; mehrdimensionale
Integration, Integralsätze, abstrakte Mass-und Integrationstheorie
Literaturempfehlungen:
H. Heuser: Lehrbuch der Analysis, Teil 2
M.Barner-F.Flohr: Analysis 2
H.Amann-J.Escher: Analysis 2 und 3
O. Forster: Analysis 3
Weitere Literatur wird in der VL
bekanntgegeben.
Scheinkriterium: 50%
erfolgreich bearbeitete Hausaufgaben und Klausur
Weitere Informationen und die
Übungsblätter finden Sie hier
VL
Differentialgleichungen
III
VL Di 14-16, MA 841 und Do
16-18, MA 548 Beginn: 14.10.2008
Inhalt: lineare und nicht-lineare Evolutionsgleichungen;
Halbgruppentheorie
Das Vorlesungsskript (erstellt
zusammen mit Yannick Okonek) -
Stand 19.01.2009 - finden Sie hier
Literatur wird in der
Vorlesung bekanntgegeben.
SE Differentialgleichungen
SE Mi 16-18, MA 544
Themenvergabe:
15.10.2006
Es findet keine Vorbesprechung statt. Themenvorstellung
und -vergabe erfolgen am 15.10. 2006.
Die Seminar-Vorträge finden im Rahmen eines Blockseminars am Ende des Semesters
statt.
Zwecks Planung des Vortragsprogramms ist eine Rückmeldung aller Teilnehmer
bis zum 07.01. 2009 erforderlich.
Sommersemester 2008
VL
Analysis II
VL Di
08.30-10, MA 005 und Do 10-12, MA 004
Beginn: 15.04.2008
UE Mo 10-12, H 1012
Beginn:
21.04.2008
Achtung: am Di
07.07.2008 beginnt die VL Analysis II ausnahmsweise erst um 9.00 Uhr .
Inhalt:
Fortsetzung der Analysis I aus dem vorigen Semester, Integration und
mehrdimensionale Differentiation
Literaturempfehlungen:
H. Heuser: Lehrbuch der Analysis, Teil 2
M.Barner-F.Flohr: Analysis 2
E.
Behrends: Analysis 2
H.Amann-J.Escher: Analysis 2
Scheinkriterium: 50%
erfolgreich bearbeitete Hausaufgaben und Klausur
Weitere Informationen und die
Übungsblätter finden Sie hier
VL
Differentialgleichungen
II
VL Di 14-16, MA 043 und Do
16-18, MA 043 Beginn: 15.04.2008
UE wird noch festgelegt
Beginn: 22.04.2008
Inhalt: Randwertprobleme für lineare und nichtlineare
elliptische Differentialgleichungen 2. Ordnung:
verallgemeinerte Ableitungen und Sobolev-Räume, Variationsprobleme
und
Operatorgleichungen,
monotone Operatoren, Galerkin-Verfahren
Anfangsrandwertprobleme für lineare und nichtlineare
parabolische Differentialgleichungen:
Bochner-Integral und Gelfand-Dreier, Evolutionsgleichungen, Halbgruppen
Literaturempfehlungen: E. Emmrich,
Gewöhnliche und
Operator-Differentialgleichungen, vieweg,
2004
L.C. Evans, Partial Differential Equations, AMS, 2002
M. Renardy, R. C. Rogers: An introduction to partial differential
equations, Springer, 2004.
M. Ruzicka, Nichtlineare Funktionalanalysis, Springer,
2004
Weitere Literatur wird in der
Vorlesung bekanntgegeben.
Siehe auch Skript DGL II, SS 2005:
Kapitel
2 Schwache Lösungstheorie
elliptischer Gleichungen
Kapitel 3 Lösungsmethoden für
nicht-lineare elliptischer Gleichungen
Kapitel 4 Evolutionsprobleme und
Operator-Differentialgleichungen
VL
Analytical and
numerical aspects of partial differential
equations (Luftbrückendank-Vorlesung)
VL Mo 16-18, MA
544
Beginn: 21.04.2008
Durch die
Unterstützung der Stiftung
Luftbrückendank ist es der TU Berlin möglich, diese
Vorlesung anzubieten.
Es werden mehrere Dozenten befreundeter französischer
Universitäten zum Thema vortragen, die über die Stiftung
ein Stipendium erhalten.
Die Vorlesung wird einen Einblick in verschiedene aktuelle Teilgebiete
der nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen
bieten.
Die Vorlesung richtet sich an Studierende, die bereits die
Grundveranstaltungen Differentialgleichungen I+II gehört
haben.
Detailliertes Programm:
I ) Adaptive
semi-lagrangian schemes for the Vlasov-Poisson equation
Martin Campos Pinto (Strasbourg)
21.04., 28.04. und 14.05. 2008
Achtung:
am 14.05.2008 findet
die VL ausnahmsweise in MA 313 statt
II ) Achtung:
Der Vortrag am 05.05.2008 entfällt.
Aktuell:
III ) Hyperbolic
conservation laws
Boris Andreianov (Besancon)
19.05., 26.05., 02.06.2008
Zu Teil III
werden Übungsstunden angeboten: Mi 21.05.,
28.05., 04.06.2008 16-18 Uhr in MA 648
IV ) Qualitative properties of
reaction-diffusion equations
Yannick Sire (Marseille)
09.06., 16.06., 23.06.2008
V ) Multiscale methods coupling atomistic
and continuum mechanics
Frederic Legoll (Marne-la-Vallee)
30.06., 07.07., 14.07. 2008
Wintersemester 2007/08
VL Analysis I
VL Di
10-12, MA 004 und Do 10-12, MA 001
Beginn: 16.10.2006
UE Mo 14-16, MA 005
Inhalt: Grundbegriffe
der Analysis in metrischen Räumen, Folgen und Reihen, stetige
Abbildungen,
Differential- und Integralrechnung von Funktionenen einer reellen
Veränderlichen
Literaturempfehlungen: E.
Behrends: Analysis Band I
H. Heuser: Lehrbuch der Analysis, Teil 1
M.Barner-F.Flohr: Analysis 1
H.Amann-J.Escher: Analysis 1
Scheinkriterium: 50%
erfolgreich bearbeitete Hausaufgaben und Klausur
Infoblatt
zum Übungsbetrieb
VL
Differentialgleichungen III
VL Di 14-16, MA 841 und Do 16-18, MA 548
Beginn: 16.10.2006
Inhalt: Lineare
und nichtlineare Evolutionsgleichungen,
Halbgruppentheorie;
Anwendungen auf Reaktions-Diffusions-Gleichungen,
Populationsmodelle,
Diffusion in porösen Medien,
...
Voraussetzungen:
Differentialgleichungen I-II, Grundkenntnisse der
Funktionalanalysis
Literatur zur Vorlesung:
K. Engel and R. Nagel, One-parameter semigroups for linear
evolution equations,
Springer,
New York, 2000
A.
Pazy, Semigroups of linear operators and applications to partial
differential
equations, Springer, New
York, 1983
V. Barbu, Nonlinear semigroups and differential equations in
Banach spaces,
Noordhoff, Leyden,
1976
T. Roubicek,
Nonlinear Partial Differential Equations with Applications,
Birkhäuser, 2005
Vorlesungsskript:
Kapitel 1: Lineare Halbgruppen
Weitere Literatur wird
in der Vorlesung bekanntgegeben.
VL
Aspects of nonlinear partial differential equations
(Luftbrückendank-Vorlesung)
VL Fr 10-12, MA
043
Beginn: 02.11.2007
Inhalt: Durch die
Unterstützung der Stiftung
Luftbrückendank ist es der TU Berlin möglich, diese
Vorlesung anzubieten.
Es werden mehrere Dozenten befreundeter französischer
Universitäten zum Thema vortragen, die über die Stiftung
ein Stipendium erhalten.
Die Vorlesung wird einen Einblick in verschiedene aktuelle Teilgebiete
der nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen
bieten.
Die Vorlesung richtet sich an Studierende, die bereits die
Grundveranstaltungen Differentialgleichungen I+II gehört haben.