Numerische Lineare Algebra SS 2002

Die beiden zentralen Aufgaben der numerischen linearen Algebra sind die Lösung linearer Gleichungssysteme und die Lösung von Eigenwertaufgaben. Der Schwerpunkt dieser Veranstaltung wird dabei die Behandlung von Eigenwertproblemen sein, doch wird auch etwas auf iterative Methoden zur Lösung von linearen Gleichungssystemen eingegangen. Insbesondere sind als Themen geplant:

• Methoden für voll besetzte Matrizen:
  • Unterraum-Iteration
  • QR-Algorithmus
  • Jacobi-Verfahren für symmetrische Matrizen
• Methoden für schwach besetzte Matrizen:
  • Arnoldi-Verfahren
  • Lanczos-Verfahren
  • Jacobi-Davidson-Verfahren
• Iterative Lösung von LGS:
  • Verfahren der Konjugierten Gradienten
  • GMRES

Vorlesungstermin

Mi

14-16

MA 841

Die Vorlesung ist eine 2stündige Veranstaltung.

Voraussetzungen:

Kenntnisse in Linearer Algebra und Numerischer Mathematik entsprechend den Veranstaltungen Lineare Algebra I+II und Praktische Mathematik I.

Programmieraufgaben in der Übung erfolgen in MATLAB. Erfahrungen im Umgang mit MATLAB sind wünschenswert, können aber ggf. auch erst im Laufe der Veranstaltung erworben werden.

Materialien zur Übung:

6. Übungsblatt: uebung6.ps, uebung6.pdf;
M-Files zur 6. Übung: arnoldi.m, arnoldiplot.m