| Veranstaltungstermine/Dozent: |
| Vorlesung: | Mo 13:45-15:15 in 39/733
Fr 9:15-10:45 in 2/B202
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| Übung: |
Di 9:15-10:45 in 39/733
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| Dozent und Übungsleiter: |
Christian Mehl |
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| Übungsblätter: |
| Ausgabe der Übungsblätter jeweils dienstags in der Übung (in Ausnahmefällen montags in der Vorlesung) |
| Nr. | Ausgabe | Dateien im ps- oder pdf-Format |
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| 1. | 18.10.2004 | uebung1.ps, uebung1.pdf |
| 2. | 27.10.2004 | uebung2.ps, uebung2.pdf |
| 3. | 3.11.2004 | uebung3.ps, uebung3.pdf |
| 4. | 10.11.2004 | uebung4.ps, uebung4.pdf |
| 5. | 12.11.2004 | uebung5.ps, uebung5.pdf |
| 6. | 24.11.2004 | uebung6.ps, uebung6.pdf |
| 7. | 30.11.2004 | uebung7.ps, uebung7.pdf |
| 8. | 7.12.2004 | uebung8.ps, uebung8.pdf |
| 9. | 4. 1.2005 | uebung9.ps, uebung9.pdf |
| 10. | 18. 1.2005 | uebung10.ps, uebung10.pdf |
| 11. | 25. 1.2005 | uebung11.ps, uebung11.pdf |
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| Literatur zum ersten Teil der Vorlesung: |
Die Vorlesung orientiert sich teilweise an folgenden Monographien:
- G. Golub, C. Van Loan. Matrix computations. Baltimore 1996.
(In der Mathebibliothek vorhanden, Standort: SK 220 gol.)
- Y. Saad. Numerical methods for large eigenvalue problems. Manchester, 1992.
(In der Mathebibliothek vorhanden, Standort: SK 915 saa.)
- L. Trefethen, D. Bau. Numerical linear algebra. Philadelphia, 1997.
(In der Mathebibliothek vorhanden, Standort: SK 915 tre.)
- D. Watkins. Fundamentals of matrix computations. New York, 2002.
(In der Mathebibliothek vorhanden, Standort: SK 915 wat.)
Folgende weitere Werke sind zum Nachschlagen zu empfehlen:
- W. Bunse, A. Bunse-Gerstner. Numerische Lineare Algebra. Stuttgart, 1985.
(In der Mathebibliothek vorhanden, Standort: SK 915 bun.)
- J. Demmel. Applied numerical linear algebra. Philadelphia, 1997.
(In der Mathebibliothek vorhanden, Standort: SK 915 dem.)
- N.J. Higham. Accuracy and stability of numerical algorithms. Philadelphia, 2002.
(In der Mathebibliothek vorhanden, Standort: SK 900 hig.)
- A. Meister. Numerik lineare Gleichungssysteme. Braunschweig, 1999.
(In der Mathebibliothek vorhanden, Standort: SK 915 mei.)
- G.W. Stewart. Matrix algorithms. Philadelphia, 1998-2001, 2 Bände.
(Nicht in der Mathebibliothek vorhanden.)
- G.W. Stewart, J.G Sun. Matrix perturbation theory. Boston, 1990.
(Nicht in der Mathebibliothek vorhanden.)
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| Vorkenntnisse: |
- Grundkenntnisse in Linearer Algebra (z.B. entsprechend den
Veranstaltungen Lineare Algebra/Analytische Geometrie im Grundstudium)
- Grundkenntnisse in Numerischer Mathematik (z.B. entsprechend
der Veranstaltung Numerische Mathematik im Grundstudium)
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| Struktur und Inhalt der Veranstaltung: |
Die Veranstaltung umfasst 4 SWS Vorlesung und 2 SWS Übung und
gliedert sich in zwei Teile:
- Klassische Numerische Lineare Algebra (1. Semesterhälfte: 19.10.2004-6.12.2004)
- Theoretische Grundlagen der orthogonalen Iteration
- Konvergenz des QR-Algorithmus
- Spezielle Verfahren für symmetrische Eigenwertprobleme
- große Eigenwertprobleme: Krylovraummethoden
(Lanczos- und Arnoldi-Verfahren),
Jacobi-Davidson-Verfahren
- Lösung großer Gleichungssysteme:
iterative Verfahren (Krylovraummethoden), Vorkonditionierung
- Verallgemeinerte und nichtlineare
Eigenwertprobleme (2. Semesterhälfte: 10.12.2004-4.2.2005)
- Theoretische Grundlagen verallgemeinerter Eigenwertprobleme:
Theorie von Matrixbüscheln
- Der QZ-Algorithmus
- Quadratische Eigenwertprobleme
- Matrixpolynome
- evtl: Eigenwertprobleme und indefinite innere Produkte
Beide Teile können getrennt voneinander gehört werden und
zählen dabei als Veranstaltungen mit 2 SWS Vorlesung und 1 SWS Übung;
es können getrennte Übungsscheine erworben werden. |
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