############# Euer Algorithmus muss eine Liste von Listen ausgeben mit den irreduziblen Faktoren und deren Potenzen
############# Als Eingabe erh"alt euer Algorithmus nur f

############# Mit Parent(f) erhaltet ihr den Polynomring von f
############# Der Algo Faktorisierung erwartet irgendein Polynom.


### Beispiele ###
k := FiniteField(NextPrime(3000),2);
P := PolynomialAlgebra(k);
AssignNames_(P, ["t"]);
t := P.1;

f := (t-3)*(t-4)^2*(t^5 + 164*t^4 + 574*t^3 + 835*t^2 + 465*t + 1789)^3;
g := t^2 + t + 1;

###

Faktorisierung := function( f, EuerAlgorithmus)

  local quadfrei,quad,ERG,P;

       P        := Parent(f);
       quadfrei := Product(Apply(List(Factorization(f)), i-> i[1]^( i[2] mod 2)));
       quad     := Element(P,f/quadfrei);

       ERG      := EuerAlgorithmus(quadfrei);

       return([quad,ERG]);          

end;