An einer Tafel stehen die Zahlen 1,2,..., 20. In einem Zug kann man zwei
beliebige Zahlen a,b abwischen und dann die Zahl a+b-1 dazu schreiben. Wieviele
Zahlen bleiben nach 19 Zügen? Welche? Was ist invariant hier??
Der Boden einer rechteckigen Schachtel ist mit Kacheln der Größe
1x4 und 2x2 gepflastert. Alle Kacheln werden rausgenommen und eine 2x2 Kachel
durch eine 1x4 Kachel ersetzt. Kann man jetzt den Boden der Schachtel vollständig
abdecken?