Hausaufgaben vom 14.09.05

(zum 21.09.2005)

 

  1. Zeige, dass 3^{2n+2}+8n-9 durch 16 teilbar ist (n eine
    natürliche Zahl).

  2. Die Fibonacci Zahlen F_n sind definiert durch F_1=1, F_2=1 und weiter
    F_{n+1}=F_n+F_{n-1} für alle n>1. Zeige, dass jede natürliche Zahl als
    Summe von verschiedenen Fibonacci Zahlen dargestellt werden kann.

  3. Zeige, dass n^2+1 nie durch 3 teilbar ist (n eine natürliche Zahl).