Hausaufgaben vom 24.05.06

(zum 31.05.2006)

1. In einer Matrix sind die Summen der Zahlen in allen Zeilen und in allen Spalten gleich. Zeige, dass die Matrix quadratisch ist.
   
   
   
2. Auf dem Äquator wachsen Bäume der gleichen Höche. Wenn sie alle nach Osten fielen, dann überdeckten sie insgesamt 100 km vom Äquator. Dabei werden von mehreren Bäumen überdeckte Teile des Äquators nur einmal gezählt. Zeige, dass sie auch dann genau 100 km des Äquators überdeckten, wenn sie alle nach Westen fielen.