Zeige für jede positive Zahl n:
1/(\sqrt{n+1} - \sqrt{n})> 2 \sqrt{n}
(wobei \sqrt{n} Quadratwurzel von n ist).
Auf dem Wunderbaum gibt es 100 Orangen und 99 Bananen. Ein Affe pflückt
jeden Tag zwei Früchte. Wenn es zwei gleiche Früchte sind, wächst
am nächsten Tag eine neue Orange auf dem Wunderbaum; wenn es zwei unterschiedliche
Früchte sind, dann wächst eine Banane. Irgendwann wird es auf dem
Wunderbaum nur eine Frucht geben. Welche?