Hausaufgaben vom 29.11.06

(zum 06.12.2006)

 

  1. Sei G ein ebener Graph. Zeige, dass es in G eine Ecke gibt deren Grad nicht größer als 5 ist.


  2. Im Polytop P hat man alle Ecken abgeschnitten, so dass die Schnittflächen einander nicht berühren. Wie haben sich die Anzahlen V, E, F von Ecken, Kanten und Seiten des Polytops geändert?

  3. Sei a_n die vorletzte Ziffer in der Dezimaldarstellung von 2^n. Zeige, dass die Folge (a_n) periodisch ist.