Hausaufgaben vom 13.09.06

(zum 20.09.2006)

1. Sei ABCDEF ein reguläres Sechseck, sei O sein Zentrum. Im kartesischen Koordinatensystem mit dem Ursprung O hat der Punkt A die Koordinaten (1,0). Finde die Koordinaten aller anderen Ecken des Sechsecks.
   
   
2. Sind die Punkte O=(0,0), A=(5,3) und B=(-8,13) die Ecken eines rechtwinkligen Dreiecks?
   
   
3. Sei ABCD ein Rechteck. Zeige, dass für jeden Punkt M gilt:
   
   |MA|^2 + |MC|^2 = |MB|^2 + |MD|^2