Hausaufgaben vom 19.01.05

(zum 02.02.2005)

1. Im Zifferland gibt es 9 Städte mit den Namen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9. Ein Tourist hat herausgefunden, dass zwei Städte genau dann durch eine Fluglinie verbunden sind, wenn mindestens eine der zwei möglichen zusammengesetzten zweistelligen Zahlen durch 3 teilbar ist. Kann man mit Flugzeug von Stadt 1 zu Stadt 9 gelangen?
   
2. Ein gewisser Baron von Münchhausen erzählt, dass es in seinem Land 100 Wege gibt, wobei von jeder Stadt genau 3 Wege ausgehen. Könnt ihr dem Baron glauben?



3. Man wirft 10 Mal eine Münze. Wieviele verschiedene Ergebnisse (Kombinationen aus Kopf und Zahl) gibt es?



4. Leonhard Euler hat 1736 die folgende Frage gestellt: Kann man alle sieben Königsberger Brücken während eines Spaziergangs genau einmal überqueren? Beantworte diese Frage.