Hausaufgaben vom 17.11.04

(zum 24.11.2004)

  1. Beweise, dass 2222^{5555}+5555^{2222} durch 7 teilbar ist. (2222 hoch 5555 + 5555 hoch 2222)

  2. Kann der Springer auf dem Schachbrett vom a1 nach h8 gelangen, sodass er jedes Feld genau einmal besucht?

  3. Am runden Tisch sitzen 25 Jungs und 25 Mädchen. Beweise, dass jemand am Tisch zwei Jungs als Tischnachbarn hat.