Hausaufgaben vom 16.02.05

(zum 02.03.2005)

1. Auf wie viele verschiedene Weisen kann man auf dem Zifferblatt die Zahlen von 1 bis 12 anordnen? Wenn eine Anordnung sich von einer anderen nur um eine Drehung unterscheidet, dann betrachten wir die beiden Anordnungen als gleich und zählen sie nur einmal.
   
   
2. Zeige: Es existiert eine Potenz von 3, die mit 001 endet.
   


3. Kann man auf der Ebene 9 Strecken so zeichnen, dass jede Strecke genau 3 andere schneidet?