Hausaufgaben vom 15.06.05

(zum 22.06.2005)

1. In wie viele Teile teilen n Geraden eine Ebene, wenn keine zwei parallel sind und keine drei sich in einem Punkt treffen?
   
   
2. Ist es richtig, dass für jedes natürliche n die Zahl n^2 + n + 41 eine Primzahl ist?
   
   
3. Zeige, dass für jedes n > 5 man ein gleichseitiges Dreieck in n gleichseitige Dreiecke zerschneiden kann.