Hausaufgaben vom 09.03.05

(zum 16.03.2005)

1. Zwei Punkte liegen im Inneren eines Polygons. Zeige, dass der Abstand zwischen diesen Punkten kleiner als die Hälfte des Umfangs des Polygons ist.
   
   
2. Zwei Punkte liegen im Inneren eines Dreiecks. Zeige, dass der Abstand zwischen diesen Punkten kleiner als die größte Seite des Dreiecks ist.
   
   
3. Ein Polygon aus Papier ist entlang einer Geraden zusammen-gefaltet. Zeige, dass der Umfang des so entstandenen Polygons kleiner als der Umfang des ursprunglichen Polygons ist.