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Simulation und Steuerung von Mehrkörpersystemen

Einleitung

In diesem Projekt beschaeftigen wir uns mit der Entwicklung einer Integrationsmethode fuer die Bewegungsgleichungen von Mehrkoerpersystemen (vorerst) der Form
p' =Z(p)v,
M(p,t)v'=f(p,v,r,w,s,λ,μt)-ZT(p)G(p,s,t)Tλ-ZT(p)H(p,s,t)Tμ,
r' =b(p,v,r,w,s,λ,μt),
0 =d(p,v,r,w,s,λ,μt),
0 =c(p,s,t),
0 =H(p,s,t)v+h(p,s,t),
0 =g(p,s,t).
Da dies eine DAE vom Differentiationsindex 3 ist, ist diese Form ungeeignet fuer die numerische Integration. Das zu entwickelnde Integrationsverfahren soll demnach auf Regularisierung der Bewegungsgleichugnen basieren. Die entwickelte Regularisierung entspricht einer Indexreduktion unter Beibehaltung aller Informationen der Loesungsmanigfaltigkeit, siehe [Ste06]. So wird dem letztendlich verwendeten Integrationsverfahren die Bewegungsgleichungen in projezierter strangeness freier Form, zugrundegelegt, so dass kein Drift und keine numerischen Instabilitaeten auftreten, die durch den hoeheren Index hervorgerufen werden.
Basierend auf dieser Regularizierungsmethode ist der Integrationscode GEOMS entwickelt worden, der unter Beruecksichtigung der Struktur eine effiziente und robuste numerische Integration der obigen Bewegungsgleichungen ermoeglicht.

Software

Beispiele

Präsentationen

01. Apr. 2008 GEOMS: A new software package for the numerical simulation of multibody systems. . gehalten im Rahmen der 10th International Conference on Computer Modelling and Simulation (EUROSIM/UKSim 2008), April 1-3, 2008, im Emmanuel College, Cambridge, UK
29. Mar. 2006 Numerical simulation of multibody systems via Runge-Kutta Methods. GAMM Jahrestagung 2006, Berlin, Germany  
07. Oct. 2005 Numerical simulation of mechanical systems. Workshop zu Differentiell-algebraischen Gleichungen (7. DAE-Day)
08. Mar. 2004 Numerical Simulation of Multibody Systems via Runge-Kutta-Methods. Workshop des GAMM-Fachausschusses "Dynamik und Regelungstheorei" und des VDI/VDE-GMA-Ausschusses 1.40 "Theoretische Verfahren der Regelungstechnik"
16. Jan. 2004 Runge-Kutta-Newton in Multibody System Simulation. Workshop zu Differentiell-algebraischen Gleichungen (4. DAE-Day)
25. Mar. 2003 Regularization of Equations of Motion of Multibody Systems via Index Reduction. GAMM Jahrestagung 2001, Padua, Italy
12. Jul. 2002 Strangenessfreie Bewegungsgleichung für Mehrkörpersysteme. Workshop zu Differentiell-algebraischen Gleichungen (1. DAE-Day)
29. May. 2002 Indexreduction for Linear and Nonlinear Equations of Motion of Multibody Systems. ACOMEN 2002 "Second international conference on advanced computational methods in engineering", Liège University, Belgium
05. Oct. 2001 Indexreduction in Industrial Multibody System Simulation. ECMI-Workshop "Numerical Methods in Multibody Dynamics", Bad Herrenalb, Deutschland
14. Feb. 2001 Indexreduction in Industrial Multibody System Simulation. GAMM Jahrestagung 2001, ETH Zürich, Schweiz

Publikationen

[Ste08a] A.Steinbrecher. GEOMS: A new software package for the numerical simulation of multibody systems. 10th International Conference on Computer Modeling and Simulation (EUROSIM/UKSIM 2008), IEEE, pp.: 643-648, ISBN: 978-0-7695-3114-4, Cambridge, England, April 2008 ext. Link
[Ste07d] A.Steinbrecher. GEOMS: A software package for the numerical integration of general model equations of multibody systems. Preprint 400, DFG Research Center Matheon, "Mathematics for key technologies", WIAS Berlin, 2007. Ste07d.ps Ste07d.pdf
[Ste06a] A.Steinbrecher. Analysis of Quasi-Linear Differential-Algebraic Equations. Technical Report 11-2006, Institute of Mathematics, Technische Universität Berlin, 2006. Ste06a.ps Ste06a.pdf
[Ste06] A.Steinbrecher. Numerical Solution of Quasi-Linear Differential-Algebraic Equations and Industrial Simulation of Multibody Systems. PhD thesis, Institute of Mathematics, Technische Universität Berlin, 2006. ext. Link
[EbeS04] F.Ebert and A.Steinbrecher Dokumentation verschiedener Löser zur numerischen Integration gewöhnlicher Differentialgleichungen und differentiell-algebraischer Gleichungen in der Mehrkörperdynamik. Technical Report IR-005-04-VE 12/2004, Bosch Rexroth AG, BR / VES (Simulationstechnik), 2004. restricted restricted
[ArnMS04] M.Arnold, V.Mehrmann and A.Steinbrecher Index reduction of linear equations of motion in industrial multibody system simulation. Technical Report des DFG Forschungszentrums "Mathematik für Schlüsseltechnologie", Nummer 146, 2004. ArnMS04.ps ArnMS04.pdf
[Ste02] A.Steinbrecher. Regularization of nonlinear equations of motion of multibody systems by index reduction with preserving the solution manifold. Technical Report 742-2002, Institute of Mathematics, Technische Universität Berlin, 2002. Ste02.ps
[ArnMS01] M.Arnold, V.Mehrmann and A.Steinbrecher Index reduction in industrial multibody system simulation. Technical Report IB 532-01-01, DLR German Aerospace Center, Institute of Aeroelasticity, Vehicle System Dynamics Group, 2001. ArnMS01.ps ArnMS01.pdf

Disclaimer Andreas Steinbrecher Monday, 22-Feb-2010 09:39:04 CET