#################################################################################### #################################################################################### #################################################################################### ### ### ### ### ### LIBRARY OF TRIANGULATIONS ### ### by Bruno Benedetti and Frank H. Lutz ### ### http://page.math.tu-berlin.de/~lutz/stellar/library_of_triangulations.html ### ### ### ### ### ### name of example: ### ### ### ### Barnette_sphere ### ### ### ### ### ### description: ### ### ### ### vertex-minimal non-polytopal 3-sphere with 8 vertices ### ### ### ### ### ### properties: ### ### ### ### f=(8,27,38,19), ### ### H_*=(Z,0,0,Z), ### ### non-polytopal 3-sphere, ### ### perfect discrete Morse vector: (1,0,0,1) ### ### ### ### ### ### references: ### ### ### ### D. Barnette. ### ### The triangulations of the 3-sphere with up to 8 vertices. ### ### J. Comb. Theory, Ser. A 14, 37-52 (1973). ### ### ### ### B. Benedetti and F. H. Lutz. ### ### Random discrete Morse theory and a new library of triangulations. ### ### Exp. Math. 23, 66-94 (2014). ### ### ### ### ### #################################################################################### #################################################################################### #################################################################################### facets:=[ [ 1, 2, 3, 4 ], [ 1, 2, 3, 5 ], [ 1, 2, 4, 5 ], [ 1, 3, 4, 6 ], [ 1, 3, 5, 6 ], [ 1, 4, 5, 7 ], [ 1, 4, 6, 7 ], [ 1, 5, 6, 8 ], [ 1, 5, 7, 8 ], [ 1, 6, 7, 8 ], [ 2, 3, 4, 8 ], [ 2, 3, 5, 8 ], [ 2, 4, 5, 7 ], [ 2, 4, 6, 7 ], [ 2, 4, 6, 8 ], [ 2, 5, 7, 8 ], [ 2, 6, 7, 8 ], [ 3, 4, 6, 8 ], [ 3, 5, 6, 8 ] ];